Программная реализация анализа равномерно и нормально распределенных случайных величин для задач глубинного обучения

С целью получения обоснованных практических результатов исследования инфокоммуникационных систем и сетей связи, а также их последующего применения для решения задач глубинного обучения в статье рассматривается программная реализация задачи анализа равномерно и нормально распределенных случайных величин. Наряду с теоретическим анализом в статье представлены результаты проведенных экспериментальных исследований. Рассматривается равномерное и нормальное распределение. Приведено решение задачи преобразования случайной выборки так, чтобы она подчинялась стандартному нормальному распределению. Сгенерированы последовательности случайных величин. Последовательности были просуммированы поэлементно. Решена задача вычисления функции плотности, среднего значения и дисперсии суммы двух равномерно распределенных случайных величин. Выполнено преобразование равномерного распределения в нормальное распределение. Для двух независимых и одинаково равномерно распределенных случайных величин найдена двумерная функция плотности. Программная реализация выполнена с помощью программы математического моделирования Matlab. Результаты теоретических исследований и программной реализации показаны на графиках.

1. Еременко В.Т., Фисун А.П., Саитов И.А. и др. Методы и модели теории телетрафика: учебное пособие. Орёл: ОГУ им. И.С. Тургенева, 2019. 244 с.

2. Степанов С.Н. Теория телетрафика: концепции, модели, приложения. М.: Горячая линия — Телеком, 2015. С.868.

3. ГОСТ Р ИСО 28640-2012. Статистические методы. Генерация случайных чисел. 2013. С.15.

4. ГОСТ P 50779.21-2004. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. 2004. 47 с.

5. Wasserman L. All of Statistics: A concise course in statistical inference. New York: Springer, 2004. P.433.

6. Alizadeh M., Beheshti M.T.H., Ramezani A., Saadatinezhad H. Network traffic forecasting based on fixed telecommunication data using deep learning // 6th Iranian conference on signal processing and intelligent systems (ICSPIS). 2020. P.1–7. DOI: https://doi.org/10.1109/ICSPIS51611.2020.9349573

7. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник. М.: ИНФРА-М, 1997. 302 с.

8. Guan W., Zhang H. and Leung V.C.M. Analysis of traffic performance on network slicing using complex network theory // IEEE Transactions on vehicular technology. 2020. Vol.69(12). P.15188–15199. DOI: https://doi.org/10.1109/TVT.2020.3036934

9. Kay S. Intuitive probability and random processes using Matlab. New York: Springer, 2006. 834 p.

10. Dovbnya V.G., Koptev D.S. Mathematical model of the receiving path of digital communication lines // T-comm. 2021. №5. P.52–57.