vestnovsuВестник Новгородского государственного университетаVestnik of Novgorod State University2076-8052Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого10.34680/2076-8052.2022.3(128).70-74vestnovsu-96Research ArticleРадиотехника и связьRadiotechnics and telecommunicationsПрограммная реализация анализа равномерно и нормально распределенных случайных величин для задач глубинного обученияSoftware implementation of the analysis of uniformly and normally distributed random variables for deep learning tasksШерстневаА. А.SherstnevaA. A.shers7neva@gmail.comСанкт-Петербургский государственный университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-БруевичаRussian Federation20222009202303(128)7074Copyright © Шерстнева А.А., 20232023Шерстнева А.А.Sherstneva A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnovsu.elpub.ru/jour/article/view/96

С целью получения обоснованных практических результатов исследования инфокоммуникационных систем и сетей связи, а также их последующего применения для решения задач глубинного обучения в статье рассматривается программная реализация задачи анализа равномерно и нормально распределенных случайных величин. Наряду с теоретическим анализом в статье представлены результаты проведенных экспериментальных исследований. Рассматривается равномерное и нормальное распределение. Приведено решение задачи преобразования случайной выборки так, чтобы она подчинялась стандартному нормальному распределению. Сгенерированы последовательности случайных величин. Последовательности были просуммированы поэлементно. Решена задача вычисления функции плотности, среднего значения и дисперсии суммы двух равномерно распределенных случайных величин. Выполнено преобразование равномерного распределения в нормальное распределение. Для двух независимых и одинаково равномерно распределенных случайных величин найдена двумерная функция плотности. Программная реализация выполнена с помощью программы математического моделирования Matlab. Результаты теоретических исследований и программной реализации показаны на графиках.

In order to obtain reasonable practical results of the study of infocommunication systems and communication networks, as well as to put them into practice when solving deep learning problems, the article considers the software implementation of the task of analyzing uniformly and normally distributed random variables. Along with a theoretical analysis, the article presents experimental study results. Uniform and normal distributions are considered. A solution to the problem of transforming a random sample so that it obeys the standard normal distribution is given. The software generates sequences of random variables, which are summed element by element. The problem of calculating the density function, the mean value, and the variance of the sum of two uniformly distributed random variables has been solved. The transformation of a uniform distribution into a normal distribution has been performed. For two independent and uniformly distributed random variables, a two-dimensional density function has been defined. The software implementation has been performed using the Matlab mathematical modeling program. The results of theoretical studies and software implementation are shown in graphs.

инфокоммуникационные системысеть связитеория телетрафикаравномерное распределениенормальное распределениефункция плотности вероятностиinformation and communication systemscommunication networkteletraffic engineeringuniform distributionnormal distributionprobability density functionReferencesЕременко В.Т., Фисун А.П., Саитов И.А. и др. Методы и модели теории телетрафика: учебное пособие. Орёл: ОГУ им. И.С. Тургенева, 2019. 244 с.Eremenko Yeremenko V.T., Fisun A.P., Saitov I.A., et al. Metody i modeli teorii teletrafika: uchebnoe posobie [Methods and models of teletraffic engineering: lecture notes]. Orel, OSU named after I.S. Turgenev Publ., 2019. 244 p.Степанов С.Н. Теория телетрафика: концепции, модели, приложения. М.: Горячая линия — Телеком, 2015. С.868.Stepanov S. N. Teoriya teletrafika: kontseptsii, modeli, prilozheniya [Teletraffic engineering: concepts, models, applications]. Moscow, Goryachaya liniya — Telekom Publ., 2015. 868 p.ГОСТ Р ИСО 28640-2012. Статистические методы. Генерация случайных чисел. 2013. С.15.GOST R ISO 28640-2012. Statisticheskie metody. Generatsiya sluchaynykh chisel [Statistical methods. Random variate generation]. 2013. 15 p.ГОСТ P 50779.21-2004. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. 2004. 47 с.GOST P 50779.21-2004. Statisticheskie metody. Pravila opredeleniya i metody rascheta statisticheskikh kharakteristik po vyborochnym dannym [Statistical methods. Rules for determining and methods for calculating statistical characteristics from sample data]. 2004. 47 p.Wasserman L. All of Statistics: A concise course in statistical inference. New York: Springer, 2004. P.433.Wasserman L. All of Statistics. New York, Springer Publ., 2004. 433 p.Alizadeh M., Beheshti M.T.H., Ramezani A., Saadatinezhad H. Network traffic forecasting based on fixed telecommunication data using deep learning // 6th Iranian conference on signal processing and intelligent systems (ICSPIS). 2020. P.1–7. DOI: https://doi.org/10.1109/ICSPIS51611.2020.9349573Alizadeh M., Beheshti M.T.H., Ramezani A., Saadinejad H. Network traffic forecasting based on fixed telecommunication data using deep learning. 6th Iranian Conference on Signal Processing and Intelligent Systems (ICSPIS), 2020, pp. 1–7. doi: https://doi.org/10.1109/ICSPIS51611.2020.9349573Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник. М.: ИНФРА-М, 1997. 302 с.Kolemaev V.A., Kalinina V.N. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika: uchebnik [Probability Theory and Mathematical Statistics: Textbook]. Moscow, INFRA-M Publ., 1997. 302 p.Guan W., Zhang H. and Leung V.C.M. Analysis of traffic performance on network slicing using complex network theory // IEEE Transactions on vehicular technology. 2020. Vol.69(12). P.15188–15199. DOI: https://doi.org/10.1109/TVT.2020.3036934Guan W., Zhang H., and Leung V.C.M. Analysis of traffic performance on network slicing using complex network theory. IEEE Transactions Technology, 2020, vol. 69, рp. 15188–15199. doi: https://doi.org/10.1109/TVT.2020.3036934Kay S. Intuitive probability and random processes using Matlab. New York: Springer, 2006. 834 p.Kay S. Intuitive probability and random processes using Matlab. New York, Springer Publ., 2006. 834 p.Dovbnya V.G., Koptev D.S. Mathematical model of the receiving path of digital communication lines // T-comm. 2021. №5. P.52–57.Dovbnya V.G., Koptev D.S. Matematicheskaya model' priyemnogo trakta tsifrovykh liniy svyazi [Mathematical model of the receiving path of digital communication lines]. T-comm, 2021, no. 5, pp. 52–57.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.