О некоторых строгих результатах в теории конденсированного состояния
https://doi.org/10.34680/2076-8052.2023.5(134).716-726
Аннотация
Работа содержит критический анализ методов и результатов, используемых и применяемых в настоящее время в теории конденсированного состояния вещества. Разработан единый математический аппарат – метод функционального интегрирования, который в равной мере применим ко всем основным распределениям статистической физики: микроканоническому, каноническому и большому каноническому распределению. В рамках этого метода выполнена точная факторизация конфигурационного интеграла по атомным координатам и установлена связь между микроканоническим и каноническим ансамблями. Показано, что межатомные взаимодействия могут быть исключены путем перенормировки внешних случайных полей, а случайные внешние поля могут быть исключены перенормировкой межатомных потенциалов. Предложена новая постановка задач равновесной статистической механики как динамической теории поля с гамильтонианом, зависящим от температуры.
Об авторах
А. Ю. Захаров
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
Захаров Анатолий Юльевич – доктор физико-математических наук, профессор, главный
научный сотрудник,
Великий Новгород
М. А. Захаров
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
Захаров Максим Анатольевич – доктор физико-математических наук, доцент, профессор
Великий Новгород
Список литературы
1. Gross D. H. E. Microcanonical thermodynamics. Singapore: World Scientific, 2001. 287 p.
2. Gross D. H. E. Microcanonical thermodynamics and statistical, fragmentation of dissipative systems. The topological structure of the N-body phase space // Physics Reports. 1997. 279(3). 119-202. DOI: 10.1016/S0370-1573(96)00024-5
3. Lavenda B. H. Statistical Physics: A Probabilistic Approach. New York: WileyInterscience, 1991. 371 p.
4. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике / перевод с английского Р. А. Минлоса. Москва: Мир, 1965. 407 с.
5. Леви П. Конкретные проблемы функционального анализа: с добавлением Ф. Пеллегрино об аналитических функционалах / перевод со 2-го французского издания В. С. Бермана; под редакцией Г. Е. Шилова. Москва: Наука, 1967. 510 с.
6. Ledoux M. The concentration of measure phenomenon. – Providence: American Mathematical Society, 2001. 181 p.
7. Zakharov A. Yu. Exact Calculation Method of Partition Function for One-Component Classical Systems with Two-Body Interactions // Physics Letters A. 1990. 147(8/9). 442-444. DOI: 10.1016/0375-9601(90)90603-L
8. Захаров А. Ю. Функциональное интегрирование и метод факторизации в классической статистической механике // Журнал физической химии. 2000. 74(1). 48-53.
9. Zakharov A. Yu. Ensembles in classical statistical mechanics and their unification via nonlinear field theory // International Journal of Quantum Chemistry. 2004. 100(4). 442-447. DOI: 10.1002/qua.10808
Рецензия
Для цитирования:
Захаров А.Ю., Захаров М.А. О некоторых строгих результатах в теории конденсированного состояния. Вестник Новгородского государственного университета. 2023;(5(134)):716-726. https://doi.org/10.34680/2076-8052.2023.5(134).716-726
For citation:
Zakharov A.Yu., Zakharov M.A. On some rigorous results in condensed matter theory. Title in english. 2023;(5(134)):716-726. (In Russ.) https://doi.org/10.34680/2076-8052.2023.5(134).716-726
Просмотров:
34
Послать статью по эл. почте 