Симметричная 2-адическая сложность бинарных последовательностей с периодом 4q и оптимальной автокорреляционной магнитудой
https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.2(123).47-51
Аннотация
Рассмотрены бинарные последовательности с периодом 4q, где q — нечетное простое число, и оптимальной автокорреляционной магнитудой. Последовательности определяются с использованием классов биквадратичных вычетов по простому модулю и прямого произведения колец классов вычетов. Показано, что они имеют высокую симметричную 2- адическую сложность, определяемую как наименьшее число ячеек регистра сдвига с обратной связью по переносу, который может генерировать последовательность. Симметричная 2-адическая сложность предпочтительнее 2-адической сложности при оценке непредсказуемости бинарных последовательностей. Метод исследования основан на применении обобщенных гауссовых сумм над кольцами классов вычетов. Бинарные последовательности, обладающие высокой линейной и 2-адической сложностью, хорошими автокорреляционными свойствами, представляют интерес для криптографических приложений, в частности при поточном шифровании.
Об авторах
В. А. Едемский
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
А. В. Иванов
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
Список литературы
1. Sun Y., Shen H. New Binary Sequences of Length 4р with Optimal Autocorrelation Magnitude // Ars Combinatoria (A Canadian Journal of Combinatorics). 2008. V. LXXXIX (89). P.255-262.
2. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. М.: Мир, 1988. 820 с.
3. Klapper A., Goresky M. Feedback shift registers, 2-adic span, and combiners with memory // Journal of Cryptology. 1997. V.10. P.111-147.
4. Klapper A., Goresky M. Cryptanalysis based on 2-adic rational approximation // LNCS. 1995. V.963. P.262-273.
5. Sun Y, Wang Q., Yan T. The exact autocorrelation distribution and 2-adic complexity of a class of binary sequences with almost optimal autocorrelation // Cryptography and Communications. 2018. V.10 (3). P.467-477.
6. Sun Y., Yan T., Chen Z. The 2-adic complexity of a class of binary sequences with optimal autocorrelation magnitude // Cryptography and Communications. 2020. V.12. P.675-683.
7. Xiao Z., Zeng X., Sun Z. 2-Adic complexity of two classes of generalized cyclotomic binary sequences // Internationl Journal of Foundations of Comput. Sci. 2016. V.27 (7). P.879-893.
8. Xiong H., Qu L., Li C. A new method to compute the 2-adic complexity of binary sequences // IEEE Trans. Inform. Theory. 2014. V.60. P.2399-2406.
9. Xiong H., Qu L., Li C. 2-Adic complexity of binary sequences with interleaved structure // Finite Fields and Their Applications. 2015. V.33. P.14-28.
10. Hu H., Feng D. On the 2-adic complexity and the k-error 2-adic complexity of periodic binary sequences // IEEE Trans. Inf. Theory. 2008. V.54(2). P.874-883.
11. Едемский В.А., Иванов А.В. О симметричной 2-адической сложности бинарных последовательностей на основе биквадратичных вычетов // Математические методы в технике и технологиях: Тр. междунар. науч. конф. Казань. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. 2020. Т. 12(2). С.79-81.
12. Едемский В.А., Антонова О.В. Линейная сложность обобщённых циклотомических последовательностей с периодом 2mpn // Прикладная дискретная математика. 2012. № 3(17). С.5-12.
13. Cusick T., Ding C., Renvall A. Stream Ciphers and Number Theory. Elsevier Science, 2004. 492 p.
14. Zhang L., Zhang J., Yang M., Feng K. On the 2-Adic Complexity of the Ding-Helleseth-Martinsen Binary Sequences // IEEE Trans. Inform. Theory. 2020. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2020.2964171
15. Ding C., Helleseth T., Martinsen H. New families of binary sequences with optimal three-valued autocorrelation // IEEE Trans. Inf. Theory. 2001. V.47(1). P.428-433.
Рецензия
Для цитирования:
Едемский В.А., Иванов А.В. Симметричная 2-адическая сложность бинарных последовательностей с периодом 4q и оптимальной автокорреляционной магнитудой. Вестник Новгородского государственного университета. 2021;(2(123)):47-51. https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.2(123).47-51
For citation:
Edemskiy V.A., Ivanov A.V. Symmetric 2-adic complexity of binary sequences with period 4q and optimal autocorrelation magnitude. Title in english. 2021;(2(123)):47-51. (In Russ.) https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.2(123).47-51
Просмотров:
44
Послать статью по эл. почте 