Классическая релятивистская динамика системы взаимодействующих атомов: Гамильтонова форма

Работа содержит обобщение нерелятивистской классической гамильтоновой динамики системы взаимодействующих частиц на случай релятивистский теории. Взаимодействие между атомами учитывается в рамках концепции ковариантного вспомогательного поля, которое только в нерелятивистском пределе эквивалентно мгновенным межатомным потенциалам. Установлено, что вспомогательное поле является суперпозицией элементарных полей, каждое из которых удовлетворяет уравнениям типа Клейна-Гордона-Фока. Представлены вещественная и комплексная формы релятивистского гамильтониана системы взаимодействующих частиц с учётом полевых степеней свободы. Гамильтониан содержит три вклада, соответствующие свободным частицам, свободным полям типа Клейна-Гордона-Фока и взаимодействиям между частицами и полями. Исходя из вариационной постановки задач релятивистской молекулярной динамики, получена точная замкнутая релятивистская система уравнений, описывающая эволюцию системы атомов и вспомогательного поля в рамках гамильтоновой картины. Выполнен анализ качественных свойств решений уравнений динамики системы.

1. Zakharov A. Yu. On the microscopic origin of thermodynamics and kinetics. Status and prospects // Physics Letters A. 2025. 534 (11). 130227-130227. DOI: 10.1016/j.physleta.2025.130227

2. Rowlinson J. S. C. A scientific history of intermolecular forces. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 343 p.

3. Kaplan I. G. Intermolecular Interactions: Physical Picture, Computational Methods and Model Potentials. Chichester: Wiley, 2006. 375 p.

4. Stone A. The theory of intermolecular forces. Oxford: Oxford University Press, 2013. 352 p.

5. Kun Zhou, Bo Liu. Molecular dynamics simulation: fundamentals and applications. Amsterdam: Elsevier, 2022. 374 p.

6. Kamberaj H. Molecular dynamics simulations in statistical physics: theory and applications. Cham: Springer, 2020. 470 p.

7. Zakharov A. Yu., Zubkov V. V. Field-theoretical representation of interactions between particles: classical relativistic probability-free kinetic theory // Universe. 2022. 8 (5). 281. DOI: 10.3390/universe8050281

8. Goldstein H., Poole C., Safko J. Classical mechanics. New York: Addison Wesley, 2011. 665 p.

9. Ter Haar D. Elements of Hamiltonian mechanics. 2d ed. Amsterdam: North Holland, 1964. 201 p.