Операторное уравнение дифракции на отрезке кругового цилиндра

Предложен новый, математически эффективный метод решения векторного уравнения дифракции на незамкнутой поверхности вращения. В основе метода лежит выделение главного оператора, определение функциональных пространств и сведение операторного уравнения к уравнению Фредгольма второго рода. В качестве пространств используются пространства Соболева, учитывающие условие Мейкснера на ребре. В выбранных пространствах главный оператор ограничен, обратим и обратный оператор также ограничен. Развит проекционный метод решения операторных уравнений.

1. Васильев Е. Н. Возбуждение тел вращения. Москва: Радио и связь, 1987. 272 c.

2. Давыдов А. Г., Захаров Е. В., Пименов Ю. В. Метод численного решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях произвольной формы // Доклады Академии наук. 1984. 276(1). 96-100.

3. Сочилин А. В., Эминов С. И. Метод собственных функций сингулярных операторов в теории дифракции на толстом вибраторе // Журнал технической физики. 1998. 68(4). 96-101.

4. Ильинский А. С., Смирнов Ю. Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах: псевдодифференциальные операторы в задачах дифракции. Москва: ИПРЖР, 1996. 176 с.

5. Смирнов Ю. Г. Математические методы исследования задач электродинамики: монография. Пенза: Пензен. гос. ун-т, 2009. 266 с.

6. Эминов С. И. Аналитическое обращение операторной матрицы задачи дифракции на отрезке цилиндра в пространствах Соболева // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. 61(3). 450-456. DOI: 10.31857/S0044466921030054

7. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. 2-е изд., перераб. и доп.. Москва: Наука, 1970. 512 c.