Симметричная 2-адическая сложность обобщенных последовательностей Холла
https://doi.org/10.34680/2076-8052.2023.5(134).700-707
Аннотация
Исследуется симметричная 2-адическая сложность обобщенных циклотомических последовательностей Холла, период которых равен степени простого числа. Для определения последовательностей применяются обобщенные циклотомические классы. Показано, что рассмотренные последовательности обладают высокой симметричной 2-адической сложностью. Метод исследования основан на применении обобщенных гауссовых периодов.
Ключевые слова
симметричная 2-адическая сложность,
обобщенные бинарные циклотомические последовательности,
гауссовы периоды
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 22– 21–00516.
Об авторах
В. А. Едемский
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
Едемский Владимир Анатольевич – доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой
Великий Новгород
В. В. Гаврушко
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
Гаврушко Валерий Владимирович – доктор технических наук, профессор
Великий Новгород
В. М. Петров
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
Петров Владимир Михайлович – доктор технических наук, профессор, профессор, главный научный сотрудник
Великий Новгород
Список литературы
1. Goresky M., Klapper A. Algebraic Shift Register Sequences. Cambridge University Press, 2012. 498 p.
2. Xiong H., Qu L., Li C. A new method to compute the 2-adic complexity of binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2014. 60(4). 2399-2406. DOI: 10.1109/TIT.2014.2304451
3. Hu H. Comments on “A new method to compute the 2-adic complexity of binary sequences” // IEEE Transactions on Information Theory. 2014. 60(9). 5803-5804. DOI: 10.1109/TIT.2014.2336843
4. Zhang L., Zhang J., Yang M., Feng K. On the 2-adic complexity of the DingHelleseth-Martinsen binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2020. 66(7). 4613-4620. DOI: 10.1109/TIT.2020.2964171
5. Hu H., Feng D. On the 2-adic complexity and the k-error 2-adic complexity of periodic binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2008. 54(2). 874-883. DOI: 10.1109/TIT.2007.913238
6. Xiao Z., Zeng X., Ke M. On the symmetric 2-adic complexity of periodic binary sequences // Advances in Mathematics of Communications. 2022. DOI: 10.3934/amc.2022088
7. Sun Y., Yan T., Chen Z., Wang L. The 2-adic complexity of a class of binary sequences with optimal autocorrelation magnitude // Cryptography and Communications. 2020. 12(3). 675-683. DOI: 10.1007/s12095-019-00411-4
8. Sun F., Yue Q., Li X. On the 2-adic complexity of cyclotomic binary sequences of order four // Applicable Algebra in Engineering Communication and Computing (AAECC). 2023. DOI: 10.1007/s00200-023-00598-3
9. Sun F., Yue Q., Li X. On the 2-adic complexity of cyclotomic binary sequences of order three // Advances in Mathematics of Communications. 2022. 16(4). 985-999. DOI: 10.3934/amc.2022049
10. Xiao Z., Zeng X., Sun Z. 2-Adic complexity of two classes of generalized cyclotomic binary sequences // International Journal of Foundations of Computer Science. 2016. 27(7). 879-893. DOI: 10.1142/s0129054116500350
11. Edemskiy V. A., Koltsova S. A. Symmetric 2-adic complexity of generalized cyclotomic sequences of order six with period pn // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2052. 012009. DOI: 10.1088/1742-6596/2052/1/012009
12. Kim J.-H., Song H.-Y. On the linear complexity of Hall's sextic residue sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. 47(5). 2094-2096. DOI: 10.1109/18.930950
13. Холл М. Комбинаторика / перевод с английского С. А. Широковой. Москва: Мир, 1970. 424 с.
14. Cusick T., Ding C., Renvall A. Stream Ciphers and Number Theory. North-Holland mathematical library. Elsevier, 2004. 474 p.
Рецензия
Для цитирования:
Едемский В.А., Гаврушко В.В., Петров В.М. Симметричная 2-адическая сложность обобщенных последовательностей Холла. Вестник Новгородского государственного университета. 2023;(5(134)):700-707. https://doi.org/10.34680/2076-8052.2023.5(134).700-707
For citation:
Edemskiy V.A., Gavrushko V.V., Petrov V.M. Symmetric 2-adic complexity of Hall generalized cyclotomic sequences. Title in english. 2023;(5(134)):700-707. (In Russ.) https://doi.org/10.34680/2076-8052.2023.5(134).700-707
Просмотров:
44
Послать статью по эл. почте 