Автомодельность как характеристическое свойство нелокальной аномальной диффузии
https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.2(123).43-46
Аннотация
Краткое (на популярном уровне) изложение связи между негауссовым семейством устойчивых законов и самоподобием описываемых ими нелокальных процессов. Характеристическое свойство самоподобия позволяет расположить баллистическую, броуновскую и Леви-модель движения в логически связанную цепочку с характеристическими показателями a = 1,2 и 0 < a < 2, определяющими степени дифференциальных операторов, которые описывают эти движения. Семейство моделей, порождаемых дробными значениями a, характеризуется специфическим свойством нелокальности, отражающимся в физической интерпретации в терминах фрактальность, если речь идет о пространственной производной, и эредитарность — в случае дифференцирования по времени.
Список литературы
1. Математическая физика. Энциклопедия / Под ред. Л.Д.Фаддеева. М.: Большая Российская энциклопедия. 1998. 692 с.
2. Uchaikin V.V., Zolotarev V.M. Chance and Stability. Utrecht, The Netherlands: VSP, 1999. 570 p.
3. Учайкин В.В. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы // Успехи физических наук. 2003. Т.173. №8. C.847-876.
4. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
Рецензия
Для цитирования:
Учайкин В.В. Автомодельность как характеристическое свойство нелокальной аномальной диффузии. Вестник Новгородского государственного университета. 2021;(2(123)):43-46. https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.2(123).43-46
For citation:
Uchaikin V.V. Automodelity as a characteristic property of nonlocal anomalous diffusion. Title in english. 2021;(2(123)):43-46. (In Russ.) https://doi.org/10.34680/2076-8052.2021.2(123).43-46
Просмотров:
35
Послать статью по эл. почте 