Метод тензорных полей в теории линейного отклика
https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).21-25
Аннотация
Предложен новый метод вычисления функций распределения, характеризующих степень неоднородности макроскопических сред. Введенные функции распределения строятся на основе процедуры сглаживания по определенному объему, величину которого можно выбирать достаточно произвольно, в зависимости от типа поставленной задачи. Показано, что функции распределения могут быть выражены в терминах локальных тензорных полей, использование которых упрощает процедуру замыкания иерархии кинетических уравнений благодаря прозрачному физическому смыслу тензорных полей. На основе предложенного метода рассмотрена задача линейного отклика и получено аналитическое выражение для реакции локальной плотности среды на малое внешнее механическое возмущение. Показано, что полученное выражение для распределения плотности совпадает с результатом расчетов, проведенных на основе производящего функционала в эргодическом приближеннии Вейля.
Ключевые слова
При поддержке: Мы признательны проф. А.Ю. Захарову за плодотворное обсуждение ряда вопросов, касающихся результатов представленных исследований.
Об авторах
В. В. Зубков
Тверской государственный университет
Россия
Россия
Д. А. Майфат
Тверской государственный университет
Россия
Россия
К. Ю. Яшкин
Тверской государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Боголюбов Н.Н. Собрание научных трудов: в 12 т. Т.5: Статистическая механика. Неравновесная статистическая механика. 1939-1980. М.: Наука, 2006. 804 с.
2. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971. 416 с.
3. Zakharov A.Yu., Zubkov V.V., Folomeeva A.S. Generating functional of one-component classical systems in the ergodic approximation // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol.1658. Article number: 012074. DOI: http://doi.org/10.1088/1742-6596/1658/1/012074
4. Lutsko J.F. Recent developments in classical density functional theory // Advances in Chemical Physics. 2010. Vol.144. P.1-92. DOI: https://doi.org/10.1002/9780470564318.ch1
5. Vrugt M., Löwen H., Wittkowski R. Classical dynamical density functional theory: from fundamentals to applications // Advances in Physics. 2020. Vol.69. №2. P.121–247. DOI: https://doi.org/10.1080/00018732.2020.1854965
6. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика: в 3-х т. Т.2: Теория равновесных систем. М.: Едиториал УРСС, 2002. 432 с.
7. Klimontovich Yu.L. On the method of «second quantization» in phase space // JETP. 1958. Vol.6(33). №4 P.753–60.
8. Kuz’menkov L.S. Field form of dynamics and statistics of systems of particles with electromagnetic interaction // Theoretical and Mathematical Physics. 1991. Vol.86. P.159–168. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01016167
9. Drofa M.A., Kuz'menkov L.S. Continual approach to multiparticle systems with long-range interaction. Hierarchy of macroscopic fields and physical consequences // Theoretical and Mathematical Physics 1996. Vol.108. P.848–859. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02070512
10. Klimontovich Yu.L. Statistical theory of open systems. Vol.1: A unified approach to kinetic description of processes in active systems. Dordrecht: Springer, 1995. 569 p.
11. Захаров А.Ю. Теоретические основы физического материаловедения. Статистическая термодинамика модельных систем. 2 изд., испр. и доп. СПб.: Лань, 2016. 256 с.
Рецензия
Для цитирования:
Зубков В.В., Майфат Д.А., Яшкин К.Ю. Метод тензорных полей в теории линейного отклика. Вестник Новгородского государственного университета. 2022;(3(128)):21-25. https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).21-25
For citation:
Zubkov V.V., Mayfat D.A., Yashkin K.Yu. Tensor field method in the linear response theory. Title in english. 2022;(3(128)):21-25. (In Russ.) https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).21-25
Просмотров:
34
Послать статью по эл. почте 