Полевая механика как основа классической релятивистской кинетической теории
https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).15-20
Аннотация
Показано, что учет поля, посредством которого происходит взаимодействие между частицами, и принципа причинности позволяет вывести кинетическое уравнение для микроскопической функции распределения, позволяющее описать необратимую эволюцию системы частиц без привлечения каких-либо вероятностных гипотез. Введено вспомогательное скалярное поле для описания динамики системы нейтральных частиц (атомов) в рамках классической теории поля. Доказано, что класс стабильных межатомных потенциалов допускает представление в виде суперпозиции потенциалов Юкавы. Получена полная система уравнений релятивистской динамики системы, состоящей из атомов и вспомогательного поля. Предложенный релятивистско-полевой подход к описанию динамики систем может быть использован как без-вероятностный метод построения микроскопической термодинамики и кинетики как макроскопических, так и «малых» систем, в том числе и наносистем.
Ключевые слова
классическая релятивистская динамика,
стабильные межатомные потенциалы,
запаздывающие взаимодействия,
явление необратимости,
не-статистическая кинетика
При поддержке: Мы признательны Я.И. Грановскому и В.В. Учайкину за активное и плодотворное обсуждение работы.
Об авторах
А. Ю. Захаров
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
В. В. Зубков
Тверской государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Ritz W., Einstein A. Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems // Physikalische Zeitschrift. 1909. Vol.10. №9. P.323–324.
2. de Groot S.R., van Leeuwen W.A., van Weert Ch.G. Relativistic kinetic theory: principles and applications. Amsterdam: North-Holland Pub., 1980. 417 p.
3. Trump M.A., Schieve W.C. Classical relativistic many-body dynamics. Dordrecht: Springer, 1999. 365 p.
4. Liboff R. Kinetic theory: classical quantum and relativistic descriptions. N.Y.: Springer, 2003. 571 p.
5. Hakim R. Introduction to relativistic statistical mechanics: classical and quantum. New Jersey: World Scientific, 2011. 538 p.
6. Eu B.C. Kinetic theory of nonequilibrium ensembles, irreversible thermodynamics, and generalized hydrodynamics: Vol.2. Relativistic theories. N.Y.: Springer, 2016. 201 p.
7. Vereshchagin G.V., Aksenov A.G. Relativistic kinetic theory with applications in astrophysics and cosmology. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. 330 p.
8. Synge J.L. The electromagnetic two-body problem // Proc. Roy. Soc. A. 1940. Vol.177. №968. P.118–139. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.1940.0114
9. Driver R.D. A two-body problem of classical electrodynamics: the one-dimensional case // Ann. Physics. 1963. Vol.21. №1. P.122–142. DOI: http://doi.org/10.1016/0003-4916(63)90227-6
10. Hsing D.K. Existence and uniqueness theorem for the one-dimensional backwards two-body problem of electrodynamics // Phys. Rev. D. 1977. Vol.16. №4. P.974–982. DOI: http://doi.org/10.1103/PhysRevD.16.974
11. Hoag J.T., Driver R.D. A delayed-advanced model for the electrodynamics two-body problem // Nonlinear analysis: theory, methods & applications. 1990. Vol.15. №2. P.165-184. DOI: http://doi.org/10.1016/0362-546X(90)90120-6
12. Zakharov A.Yu. On physical principles and mathematical mechanisms of the phenomenon of irreversibility // Physica A: Statistical mechanics and its applications. 2019. Vol.525. P.1289–1295. DOI: http://doi.org/10.1016/j.physa.2019.04.047
13. Baus M., Tejero C.F. Equilibrium statistical physics. Phases, phase transitions, and topological phases. N.Y.: Springer, 2021. 437 p.
14. Lorenz L. On the identity of the vibrations of light with electrical currents // Philosophical Magazine. Series 4. 1867. Vol.34. №230. P.287–301. DOI: https://doi.org/10.1080/14786446708639882
15. Riemann B. A contribution to electrodynamics // Philosophical Magazine. Series 4. 1867. Vol.34. №231. P.368–372. DOI: https://doi.org/10.1080/14786446708639897
16. Klein O. Quantentheorie und fünfdimensionale Relativitätstheorie // Zeitschrift für Physik. 1926. Vol.37. №12. P.895–906. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01397481
17. Fock V. Zur Schrödingerschen Wellenmechanik // Zeitschrift für Physik. 1926. Vol.38. №3. P.242–250. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01399113
18. Gordon W. Der Comptoneffekt nach der Schrödingerschen Theorie // Zeitschrift für Physik. 1926. Vol.40. №1–2. P.117–133. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01390840
19. Иваненко Д.Д., Соколов А.А. Классическая теория поля (Новые проблемы). М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 432 с.
20. Zakharov A.Yu., Zubkov V.V. Toward a relativistic microscopic substantiation of thermodynamics: classical relativistic many-particle dynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol.2052. Article number: 012054. DOI: https://doi.org/article/10.1088/1742-6596/2052/1/012054
21. Uchaikin V.V. On time-fractional representation of an open system response // Fractional calculus and applied analysis. 2016. Vol.19. P.1306–1315. DOI: https://doi.org/10.1515/fca-2016-0068
22. Zakharov A.Yu. Probability-free relativistic kinetic theory of classical systems of charged particles // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol.1658. Article number: 012076. DOI: http://doi.org/10.1088/1742-6596/1658/1/012076
23. Zakharov A.Yu., Zubkov V.V. Toward a relativistic microscopic substantiation of thermodynamics: the equilibration mechanism // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol.2052. Article number: 012055. DOI: http://doi.org/10.1088/1742-6596/2052/1/012055
24. Zakharov A.Yu., Zakharov M.A. Microscopic Dynamic mechanism of irreversible thermodynamic equilibration of crystals // Quantum Reports. 2021. Vol.3. №4. P.724–730. DOI: https://doi.org/10.3390/quantum3040045
Рецензия
Для цитирования:
Захаров А.Ю., Зубков В.В. Полевая механика как основа классической релятивистской кинетической теории. Вестник Новгородского государственного университета. 2022;(3(128)):15-20. https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).15-20
For citation:
Zakharov A.Yu., Zybkov V.V. Field mechanics as the basis of the classical relativistic kinetic theory. Title in english. 2022;(3(128)):15-20. (In Russ.) https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).15-20
Просмотров:
45
Послать статью по эл. почте 