Одномерная классическая модель динамики кристаллической решетки с учетом запаздывающих взаимодействий
https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).11-14
Аннотация
Динамика колебаний одномерной атомной цепочки исследуется в гармоническом приближении с учетом запаздывания межатомных взаимодействий. Обнаружено, что запаздывание взаимодействий между частицами приводит к радикальной перестройке динамики одномерной гармонической цепочки. В частности, из-за запаздывания взаимодействий стационарные свободные колебания в атомной цепочке невозможны. Получен критерий отсутствия нарастающих колебаний в системе, этот критерий является условием стабильности цепочки. Показано, что при погружении устойчивой цепочки частиц с запаздывающими взаимодействиями между ними в переменное внешнее поле система переходит в стационарное состояние, которое зависит как от свойств системы, так и от характеристик внешнего поля. Это стационарное состояние было интерпретировано как динамическое равновесие между атомной цепочкой и внешним полем.
Об авторах
А. Ю. Захаров
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
М. А. Захаров
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Россия
Россия
Список литературы
1. Born M., von Karman T. Über Schwingungen im Raumgittern. Physikalische Zeitschrift, 1912, vol. 13(8), pp. 297–309.
2. Born M., Huang K. Dynamical Theory of Crystal Lattices. Oxford: Clarendon Press, 1954.
3. Brillouin L. Wave Propagation in Periodic Structures: Electric Filters and Crystal Lattices. N.Y., Dover Publications Publ., USA, 1953.
4. Maradudin A.A., Montroll E.W., Weiss G.H., Ipatova I.P. Theory of Lattice Dynamics in the Harmonic Approximation. N.Y., Academic Press Publ., USA, 1971.
5. Kosevich A.M. The Crystal Lattice: Phonons, Solitons, Dislocations, Superlattices. Weinheim, Wiley-VCH Verlag Publ., 2005.
6. Lamb H. On a peculiarity of the wave-system due to the free vibrations of a nucleus in an extended medium. Proc. London Math. Soc., 1900, vol. s1-32(1), pp. 208–211.
7. Love A.E.H. Some illustrations of modes of decay of vibratory motions. Proc. London Math. Soc., 1905, vol. s22(1), pp. 88–113.
8. Jahan A. The Lamb problem with a nonuniform string. Physics Letters A, 2021, vol. 392, pp. 127–133.
9. Jahan A. The Lamb problem with a nonuniform string II: Perturbative Solutions. Physics Letters A, 2021, vol. 400, 127320.
10. Synge J.L. The electromagnetic two-body problem. Proc. Roy. Soc. A, 1940, vol. 177(968), pp. 118–139.
11. Driver R.D. A two-body problem of classical electrodynamics: The one-dimensional case. Ann. Physics, 1963, vol.21(1), pp. 122–142.
12. Hsing D.K. Existence and uniqueness theorem for the onedimensional backwards Two-body problem of electrodynamics. Physic Rev. D, 1977, vol. 16(04), pp. 974–982.
13. Hoag J.T., Driver R.D. A delayed-advanced model for the electrodynamics two-body problem. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 1990, vol. 15(2), pp. 165–184.
14. Zakharov A.Yu. On physical principles and mathematical mechanisms of the phenomenon of irreversibility. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2019, vol. 525, pp. 1289–1295.
15. Zakharov A.Yu. Probability-free relativistic kinetic theory of classical systems of charged particles. Journal of Physics: Conference Series, 2020, vol. 1658(1), 012076.
16. Landau L.D., Lifshitz E.M. Mechanics. Amsterdam, Elsevier Publ., Netherlands, 2007.
Рецензия
Для цитирования:
Захаров А.Ю., Захаров М.А. Одномерная классическая модель динамики кристаллической решетки с учетом запаздывающих взаимодействий. Вестник Новгородского государственного университета. 2022;(3(128)):11-14. https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).11-14
For citation:
Zakharov A.Yu., Zakharov M.A. One-dimensional classical model of crystal lattice dynamics taking into account the retardation of interactions. Title in english. 2022;(3(128)):11-14. (In Russ.) https://doi.org/10.34680/2076-8052.2022.3(128).11-14
Просмотров:
49
Послать статью по эл. почте 