vestnovsuВестник Новгородского государственного университетаVestnik of Novgorod State University2076-8052Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого10.34680/2076-8052.2025.1(139).108-122vestnovsu-366Research ArticleФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯCONDENSED MATTER PHYSICSДинамика частиц, взаимодействующих посредством скалярного поляDynamics of particles interacting by means of a scalar fieldhttps://orcid.org/0000-0003-0745-7807ЗубковВ. В.ZubkovV. V.

Зубков Виктор Викторович – кандидат физико-математических наук, доцент

Тверь

Tver

Zubkov.VV@tversu.ruhttps://orcid.org/0009-0005-2157-9394МайфатД. А.MayfatD. A.

Майфат Денис Александрович – студент

Тверь

Tver

mayfatina_of@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0002-4368-4783ЗубковаА. В.ZubkovaA. V.

Зубкова Анна Владимировна – кандидат физико-математических наук, доцент

Тверь

Tver

petrenko.anya@mail.ruТверской государственный университетРоссияTver State UniversityRussian FederationТверской государственный технический университетРоссияTver State Technical UniversityRussian Federation20250406202501(139)108122Copyright © Зубков В.В., Майфат Д.А., Зубкова А.В., 20252025Зубков В.В., Майфат Д.А., Зубкова А.В.Zubkov V.V., Mayfat D.A., Zubkova A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnovsu.elpub.ru/jour/article/view/366

На основе лагранжевого описания системы частиц и поля получен закон изменения энергии системы точечных частиц, взаимодействующих друг с другом посредством составного скалярного поля Клейна-Фока-Гордона. Движение частиц рассматривалось как нерелятивистское, в то время как динамика поля всегда существенно релятивистская по своей природе. Показано, что в рамках модели независимых скалярных полей полная энергия частиц за время эволюции системы убывает. Также получен закон изменения свойственной классической механике полной механической энергии системы частиц. В качестве примера рассмотрены типичные для модели простых жидкостей и газов устойчивые по критерию Добрушина-Рюэля-Фишера двойные потенциалы Юкавы. Показано, что для таких физически реалистичных потенциалов скорость изменения механической энергии частиц отрицательна. Обсуждены связанные с проведенным исследованием вопросы фундаментального характера, такие как явление необратимости и обоснование распределений Гиббса.

On the basis of the Lagrangian description of the system of particles and the field, the law of energy change of a system of point particles interacting with each other by means of a composite Klein-Fock-Gordon scalar field is obtained. The motion of particles was considered as nonrelativistic, while the field dynamics is always essentially relativistic in nature. It is shown that within the model of independent scalar fields the total energy of particles for the evolutionary time of the system decreases. Also the law of change of the total mechanical energy of the system of particles peculiar to classical mechanics is obtained. As an example, the double Yukawa potentials, typical for the model of simple liquids and gases, which are stable according to the Dobrushin-Ruel-Fisher criterion, are considered. It is shown that for such physically realistic potentials the rate of change of mechanical energy of particles is negative. Fundamental issues related to the research carried out, such as the phenomenon of irreversibility and the justification of Gibbs distributions, are discussed.

классическая релятивистская динамиказапаздывающие взаимодействияуравнение Клейна-Фока-Гордонаявление необратимостиclassical relativistic dynamicsretarded interactionsKlein-Gordon-Fock equationthe phenomenon of irreversibilityReferencesБоголюбов Н. Н. Собрание научных трудов: в 12 томах. Т. 5: Неравновесная статистическая механика, 1939–1980 / под ред. Н. М. Плакиды, А. Д. Суханова. Москва: Наука, 2006. 804 c.Bogolyubov N. N. Collection of scientific works: in 12 vols. Vol. 5: Nonequilibrium statistical mechanics // ed. N. M. Plakida, A. D. Sukhanov. Moscow: Nauka Publ., 2005. 804 p. (In Russian).Боголюбов Н. Н. Собрание научных трудов: в 12 томах. Т. 6: Равновесная статистическая механика, 1945–1986 / под ред. Н. М. Плакиды, А. Д. Суханова. Москва: Наука, 2006. 519 c.Bogolyubov N. N. Collection of scientific works: in 12 vols. Vol. 6: Equilibrium statistical mechanics // ed. N. M. Plakida, A. D. Sukhanov Moscow: Nauka Publ., 2006. 519 p. (In Russian).Kreuzer H. J. Non-equilibrium thermodynamics and its statistical foundations. Oxford: Oxford University Press, 1981. 458 p.Kreuzer H. J. Non-Equilibrium Thermodynamics and its statistical foundations. Oxford: Oxford University Press, 1981. 458 p.Уленбек Дж., Форд Дж. Лекции по статистической механике / пер. с англ., под ред. И. А. Квасникова. Москва: Мир, 1965. 308 с.Uhlenbeck G. E., Ford G. W. Lectures in statistical mechanics // trans. from eng., ed. I. A. Krasnikov. Moscow: Mir Publ., 1965. 307 p. (In Russian).Мартынов Г. А. Классическая статистическая механика. Теория жидкостей. Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2014. 328 c.Martynov G. A. Classical statistical mechanics. Theory of fluids. Dolgoprudnyi: Publishing house “Intellect”, 2014. 328 p. (In Russian).Kac M. Some remarks on the use of probability in classical statistical mechanics // Bulletins de l'Académie Royale de Belgique. 1956. 42. 356–361.Kac M. Some remarks on the use of probability in classical statistical mechanics // Bulletins de l'Académie Royale de Belgique. 1956. 42. 356–361.Ritz W., Einstein A. Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems // Physikalische Zeitschrift. 1909. 10 (9). 323–324.Ritz W., Einstein A. Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems // Physikalische Zeitschrift. 1909. 10 (9). 323–324. (In German).Currie D. G. Interaction contra classical relativistic hamiltonian particle mechanics // Journal of Mathematical Physics. 1963. 4. 1470–1488.Currie D. G. Interaction contra classical relativistic hamiltonian particle mechanics // Journal of Mathematical Physics. 1963. 4. 1470–1488.Zakharov A. Yu., Zubkov V. V. Field-theoretical representation of interactions between particles: classical relativistic probability-free kinetic theory // Universe. 2022. 8 (5). 281. DOI: 10.3390/universe8050281Zakharov A. Yu., Zubkov V. V. Field-theoretical representation of interactions between particles: classical relativistic probability-free kinetic theory // Universe. 2022. 8 (5). 281. DOI: 10.3390/universe8050281Zakharov A. Yu. Determinism vs. statistics in classical many-body theory: Dynamical origin of irreversibility // Physics Letters A. 2017. 473. 72–76. DOI: 10.1016/j.physa.2017.01.005Zakharov A. Yu. Determinism vs. statistics in classical many-body theory: Dynamical origin of irreversibility // Physics Letters A. 2017. 473. 72–76. DOI: 10.1016/j.physa.2017.01.005Zakharov A. Y., Zubkov V. V. Toward a relativistic microscopic substantiation of thermodynamics: classical relativistic many-particle dynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2052. 012054. DOI: 10.1088/1742-6596/2052/1/012054Zakharov A. Y., Zubkov V. V. Toward a relativistic microscopic substantiation of thermodynamics: classical relativistic many-particle dynamics // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2052. 012054. DOI: 10.1088/1742-6596/2052/1/012054Zakharov A. Y., Zubkov V. V. Toward a relativistic microscopic substantiation of thermodynamics: the equilibration mechanism // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2052. 012055. DOI: 10.1088/1742-6596/2052/1/012055Zakharov A. Y., Zubkov V. V. Toward a relativistic microscopic substantiation of thermodynamics: the equilibration mechanism // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2052. 012055. DOI: 10.1088/1742-6596/2052/1/012055Zakharov A. Y., Zakharov M. A. Microscopic dynamic mechanism of irreversible thermodynamic equi-libration of crystals // Quantum Reports. 2021. 3. 724–730. DOI: 10.3390/quantum3040045Zakharov A. Y., Zakharov M. A. Microscopic dynamic mechanism of irreversible thermodynamic equi-libration of crystals // Quantum Reports. 2021. 3. 724–730. DOI: 10.3390/quantum3040045Косяков Б. П. Введение в классическую теорию частиц и полей. Ижевск: Издательство «Институт компьютерных исследований», 2017. 656 с.Kosyakov B. P. Introduction to the classical theory of particles and fields. Izhevsk: Publishing House “Institute of Computer Research”, 2017. 656 p. (In Russian).Локтионов И. К. Применение уравнения состояния однокомпонентных систем с модифицированными потенциалами Юкавы к изучению некоторых теплофизических свойств простых веществ // Физика и техника высоких давлений. 2011. 21 (3). 14–26.Loktionov I. K. The application of the equation of state of one-component systems with the modified yukawa potentials to studying some thermal properties of simple substances // High-pressure physics and engineering. 2011. 21. 14–26. (In Russian).Иваненко Д. Д., Соколов А. А. Классическая теория поля. Москва, Ленинград: ГИТТЛ, 1951. 480 с.Ivanenko D. D., Sokolov A. A. Classical field theory. Moscow, Leningrad: GITTL, 1951. 480 p. (In Russian).Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. Москва: Добросвет, 2000. 412 с.Gel’fand I. M., Shilov G. E. Generalized functions. Properties and operations. Moscow: Dobrosvet Publ., 2000. 412 p. (In Russian).Baus M., Tejero C. F. Equilibrium statistical physics. Phases of matter and phase transitions. Berlin: Springer, 2008. 374 p.Baus M., Tejero C. F. Equilibrium statistical physics. Phases of matter and phase transitions. Berlin: Springer, 2008. 374 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.