vestnovsuВестник Новгородского государственного университетаVestnik of Novgorod State University2076-8052Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого10.34680/2076-8052.2025.1(139).91-99vestnovsu-364Research ArticleФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯCONDENSED MATTER PHYSICSКлассическая релятивистская динамика системы взаимодействующих атомов: Гамильтонова формаClassical relativistic dynamics of a system of interacting atoms: Hamiltonian formhttps://orcid.org/0000-0002-7850-0086ЗахаровА. Ю.ZakharovA. Yu.

Захаров Анатолий Юльевич – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник

Великий Новгород

Veliky Novgorod

Anatoly.Zakharov@novsu.ruНовгородский государственный университет имени Ярослава МудрогоРоссияYaroslav-the-Wice Novgorod State UniversityRussian Federation20250406202501(139)9199Copyright © Захаров А.Ю., 20252025Захаров А.Ю.Zakharov A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnovsu.elpub.ru/jour/article/view/364

Работа содержит обобщение нерелятивистской классической гамильтоновой динамики системы взаимодействующих частиц на случай релятивистский теории. Взаимодействие между атомами учитывается в рамках концепции ковариантного вспомогательного поля, которое только в нерелятивистском пределе эквивалентно мгновенным межатомным потенциалам. Установлено, что вспомогательное поле является суперпозицией элементарных полей, каждое из которых удовлетворяет уравнениям типа Клейна-Гордона-Фока. Представлены вещественная и комплексная формы релятивистского гамильтониана системы взаимодействующих частиц с учётом полевых степеней свободы. Гамильтониан содержит три вклада, соответствующие свободным частицам, свободным полям типа Клейна-Гордона-Фока и взаимодействиям между частицами и полями. Исходя из вариационной постановки задач релятивистской молекулярной динамики, получена точная замкнутая релятивистская система уравнений, описывающая эволюцию системы атомов и вспомогательного поля в рамках гамильтоновой картины. Выполнен анализ качественных свойств решений уравнений динамики системы.

The paper contains a generalization of the nonrelativistic classical Hamiltonian dynamics of a system of interacting particles to the case of a relativistic theory. The interaction between atoms is taken into account within the concept of a covariant auxiliary field, which is equivalent to instantaneous interatomic potentials only in the nonrelativistic limit. It is established that the auxiliary field is a superposition of elementary fields, each of which satisfies the Klein-Gordon-Fock type equations. The real and complex forms of the relativistic Hamiltonian of a system of interacting particles are presented, taking into account the field degrees of freedom. The Hamiltonian contains three contributions corresponding to free particles, free fields of the Klein-GordonFock type, and interactions between particles and fields. Based on the variational formulation of problems of relativistic molecular dynamics, an exact closed relativistic system of equations is obtained, describing the evolution of a system of atoms and an auxiliary field within the framework of the Hamiltonian picture. An analysis of the qualitative properties of solutions of the equations of the system's dynamics is performed.

межатомные потенциалыконцепция вспомогательного поляклассическая релятивистская динамикагамильтонианканонические уравненияуравнение Клейна-ГордонаФокаinteratomic potentialsclassical relativistic dynamicsretarded interactionsthe phenomenon of irreversibilityKlein-Gordon-Fock equationReferencesZakharov A. Yu. On the microscopic origin of thermodynamics and kinetics. Status and prospects // Physics Letters A. 2025. 534 (11). 130227-130227. DOI: 10.1016/j.physleta.2025.130227Zakharov A. Yu. On the microscopic origin of thermodynamics and kinetics. Status and prospects // Physics Letters A. 2025. 534 (11). 130227-130227. DOI: 10.1016/j.physleta.2025.130227Rowlinson J. S. C. A scientific history of intermolecular forces. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 343 p.Rowlinson J. S. C. A scientific history of intermolecular forces. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 343 p.Kaplan I. G. Intermolecular Interactions: Physical Picture, Computational Methods and Model Potentials. Chichester: Wiley, 2006. 375 p.Kaplan I. G. Intermolecular Interactions: Physical Picture, Computational Methods and Model Potentials. Chichester: Wiley, 2006. 375 p.Stone A. The theory of intermolecular forces. Oxford: Oxford University Press, 2013. 352 p.Stone A. The theory of intermolecular forces. Oxford: Oxford University Press, 2013. 352 p.Kun Zhou, Bo Liu. Molecular dynamics simulation: fundamentals and applications. Amsterdam: Elsevier, 2022. 374 p.Kun Zhou, Bo Liu. Molecular dynamics simulation: fundamentals and applications. Amsterdam: Elsevier, 2022. 374 p.Kamberaj H. Molecular dynamics simulations in statistical physics: theory and applications. Cham: Springer, 2020. 470 p.Kamberaj H. Molecular dynamics simulations in statistical physics: theory and applications. Cham: Springer, 2020. 470 p.Zakharov A. Yu., Zubkov V. V. Field-theoretical representation of interactions between particles: classical relativistic probability-free kinetic theory // Universe. 2022. 8 (5). 281. DOI: 10.3390/universe8050281Zakharov A. Yu., Zubkov V. V. Field-theoretical representation of interactions between particles: classical relativistic probability-free kinetic theory // Universe. 2022. 8 (5). 281. DOI: 10.3390/universe8050281Goldstein H., Poole C., Safko J. Classical mechanics. New York: Addison Wesley, 2011. 665 p.Goldstein H., Poole C., Safko J. Classical mechanics. New York: Addison Wesley, 2011. 665 p.Ter Haar D. Elements of Hamiltonian mechanics. 2d ed. Amsterdam: North Holland, 1964. 201 p.Ter Haar D. Elements of Hamiltonian mechanics. 2d ed. Amsterdam: North Holland, 1964. 201 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.