vestnovsuВестник Новгородского государственного университетаVestnik of Novgorod State University2076-8052Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого10.34680/2076-8052.2023.5(134).700-707vestnovsu-262Research ArticleСтатьиСимметричная 2-адическая сложность обобщенных последовательностей ХоллаSymmetric 2-adic complexity of Hall generalized cyclotomic sequenceshttps://orcid.org/0000-0003-1368-3827ЕдемскийВ. А.EdemskiyV. A.

Едемский Владимир Анатольевич – доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой

 Великий Новгород 

 Veliky Novgorod 

Vladimir.Edemsky@novsu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-8704-6751ГаврушкоВ. В.GavrushkoV. V.

Гаврушко Валерий Владимирович – доктор технических наук, профессор

 Великий Новгород 

 Veliky Novgorod 

Valery.Gavrushko@novsu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7733-1030ПетровВ. М.PetrovV. M.

Петров Владимир Михайлович – доктор технических наук, профессор, профессор, главный научный сотрудник 

 Великий Новгород 

Veliky Novgorod

Vladimir.Petrov@novsu.ruНовгородский государственный университет имени Ярослава МудрогоРоссияYaroslav-the-Wise Novgorod State UniversityRussian Federation20230602202405(134)700707Copyright © Едемский В.А., Гаврушко В.В., Петров В.М., 20242024Едемский В.А., Гаврушко В.В., Петров В.М.Edemskiy V.A., Gavrushko V.V., Petrov V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnovsu.elpub.ru/jour/article/view/262

 Исследуется симметричная 2-адическая сложность обобщенных циклотомических последовательностей Холла, период которых равен степени простого числа. Для определения последовательностей применяются обобщенные  циклотомические классы. Показано, что рассмотренные последовательности обладают  высокой симметричной 2-адической сложностью. Метод исследования основан на применении  обобщенных гауссовых периодов. 

 We study the symmetric 2-adic complexity of Hall generalized cyclotomic sequences whose period is equal to the power of a prime. Sequences are defined based on generalized cyclotomic classes. It is shown that the considered sequences have high symmetric 2-adic complexity. The research method uses generalized Gaussian periods. 

симметричная 2-адическая сложностьобобщенные бинарные циклотомические последовательностигауссовы периодыsymmetric 2-adic complexitygeneralized binary cyclotomic sequencesGaussian periodsРабота выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 22– 21–00516.ReferencesGoresky M., Klapper A. Algebraic Shift Register Sequences. Cambridge University Press, 2012. 498 p.Goresky M., Klapper A. Algebraic Shift Register Sequences. Cambridge University Press, 2012. 498 p.Xiong H., Qu L., Li C. A new method to compute the 2-adic complexity of binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2014. 60(4). 2399-2406. DOI: 10.1109/TIT.2014.2304451Xiong H., Qu L., Li C. A new method to compute the 2-adic complexity of binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2014. 60(4). 2399-2406. DOI: 10.1109/TIT.2014.2304451Hu H. Comments on “A new method to compute the 2-adic complexity of binary sequences” // IEEE Transactions on Information Theory. 2014. 60(9). 5803-5804. DOI: 10.1109/TIT.2014.2336843Hu H. Comments on “A new method to compute the 2-adic complexity of binary sequences” // IEEE Transactions on Information Theory. 2014. 60(9). 5803-5804. DOI: 10.1109/TIT.2014.2336843Zhang L., Zhang J., Yang M., Feng K. On the 2-adic complexity of the DingHelleseth-Martinsen binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2020. 66(7). 4613-4620. DOI: 10.1109/TIT.2020.2964171Zhang L., Zhang J., Yang M., Feng K. On the 2-adic complexity of the Ding-Helleseth-Martinsen binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2020. 66(7). 4613-4620. DOI: 10.1109/TIT.2020.2964171Hu H., Feng D. On the 2-adic complexity and the k-error 2-adic complexity of periodic binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2008. 54(2). 874-883. DOI: 10.1109/TIT.2007.913238Hu H., Feng D. On the 2-adic complexity and the k-error 2-adic complexity of periodic binary sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2008. 54(2). 874-883. DOI: 10.1109/TIT.2007.913238Xiao Z., Zeng X., Ke M. On the symmetric 2-adic complexity of periodic binary sequences // Advances in Mathematics of Communications. 2022. DOI: 10.3934/amc.2022088Xiao Z., Zeng X., Ke M. On the symmetric 2-adic complexity of periodic binary sequences // Advances in Mathematics of Communications. 2022. DOI: 10.3934/amc.2022088Sun Y., Yan T., Chen Z., Wang L. The 2-adic complexity of a class of binary sequences with optimal autocorrelation magnitude // Cryptography and Communications. 2020. 12(3). 675-683. DOI: 10.1007/s12095-019-00411-4Sun Y., Yan T., Chen Z., Wang L. The 2-adic complexity of a class of binary sequences with optimal autocorrelation magnitude // Cryptography and Communications. 2020. 12(3). 675-683. DOI: 10.1007/s12095-019-00411-4Sun F., Yue Q., Li X. On the 2-adic complexity of cyclotomic binary sequences of order four // Applicable Algebra in Engineering Communication and Computing (AAECC). 2023. DOI: 10.1007/s00200-023-00598-3Sun F., Yue Q., Li X. On the 2-adic complexity of cyclotomic binary sequences of order four // Applicable Algebra in Engineering Communication and Computing (AAECC). 2023. DOI: 10.1007/s00200-023-00598-3Sun F., Yue Q., Li X. On the 2-adic complexity of cyclotomic binary sequences of order three // Advances in Mathematics of Communications. 2022. 16(4). 985-999. DOI: 10.3934/amc.2022049Sun F., Yue Q., Li X. On the 2-adic complexity of cyclotomic binary sequences of order three // Advances in Mathematics of Communications. 2022. 16(4). 985-999. DOI: 10.3934/amc.2022049Xiao Z., Zeng X., Sun Z. 2-Adic complexity of two classes of generalized cyclotomic binary sequences // International Journal of Foundations of Computer Science. 2016. 27(7). 879-893. DOI: 10.1142/s0129054116500350Xiao Z., Zeng X., Sun Z. 2-Adic complexity of two classes of generalized cyclotomic binary sequences // International Journal of Foundations of Computer Science. 2016. 27(7). 879-893. DOI: 10.1142/s0129054116500350Edemskiy V. A., Koltsova S. A. Symmetric 2-adic complexity of generalized cyclotomic sequences of order six with period pn // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2052. 012009. DOI: 10.1088/1742-6596/2052/1/012009Edemskiy V. A., Koltsova S. A. Symmetric 2-adic complexity of generalized cyclotomic sequences of order six with period pn // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 2052. 012009. DOI: 10.1088/1742-6596/2052/1/012009Kim J.-H., Song H.-Y. On the linear complexity of Hall's sextic residue sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. 47(5). 2094-2096. DOI: 10.1109/18.930950Kim J.-H., Song H.-Y. On the linear complexity of Hall's sextic residue sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. 47(5). 2094-2096. DOI: 10.1109/18.930950Холл М. Комбинаторика / перевод с английского С. А. Широковой. Москва: Мир, 1970. 424 с.Hall M. Combinatorial Theory. Blaisdell, Waltham, MA, 1967. 310 p. (Russ. ed.: Kholl M. Kombinatorika. Moscow, Mir Publ., 1970. 424 p.)Cusick T., Ding C., Renvall A. Stream Ciphers and Number Theory. North-Holland mathematical library. Elsevier, 2004. 474 p.Cusick T., Ding C., Renvall A. Stream Ciphers and Number Theory. North-Holland mathematical library. Elsevier, 2004. 474 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.