vestnovsuВестник Новгородского государственного университетаVestnik of Novgorod State University2076-8052Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого10.34680/2076-8052.2023.3(132).438-445vestnovsu-235Research ArticleРадиофизикаRadiophysicsАсимптотика прогрева горных пород добычной скважинойAsymptotics of heating of rocks by a production wellhttps://orcid.org/0009-0003-9554-5141АлишаевМ. Г.AlishaevM. G.

Алишаев Мухтар Гусейнович – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник

Махачкала.

Makhachkala

alishaev@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1650-3633АливердиевА. А.AliverdievA. A.

Аливердиев Абутраб Александрович – доктор физико-математических наук, доцент, профессор Дагестанского ГУ; главный научный сотрудник Института проблем геотермии и возобновляемой энергетики,

Махачкала

Makhachkala

aliverdi@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4881-9264БейбалаевВ. Д.BeibalaevV. D.

Бейбалаев Ветлугин Джабраилович – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент Дагестанского ГУ; старший научный сотрудник Института проблем геотермии и возобновляемой энергетики,

Махачкала. 

Makhachkala

kaspij_03@mail.ruИнститут проблем геотермии и возобновляемой энергетики – филиал ОИВТ РАНРоссияInstitute for Geothermal Research and Renewable Energy – Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of SciencesRussian FederationДагестанский государственный университет; Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики – филиал ОИВТ РАНРоссияDagestan State University; Institute for Geothermal Research and Renewable Energy – Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of SciencesRussian Federation20232809202303(132)438445Copyright © Алишаев М.Г., Аливердиев А.А., Бейбалаев В.Д., 20232023Алишаев М.Г., Аливердиев А.А., Бейбалаев В.Д.Alishaev M.G., Aliverdiev A.A., Beibalaev V.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnovsu.elpub.ru/jour/article/view/235

Получено асимптотическое решение методом интегральных соотношений задачи разогрева горной породы для эксплуатируемой в установившемся режиме добычной скважины. В подземной гидравлике и добыче нефти такого рода асимптотики широко используются для практических оценок температурных профилей по стволу скважины и температуры на устье. Предложена единая формула для оттока (притока) тепла в горную породу, которая используется для оценок потерь тепла из ствола скважины и профиля температуры по стволу по истечению начального периода, после выхода на установившийся режим.

An asymptotic solution has been obtained by the method of integral relations of the problem of rock heating for the case of a production well operated in a steady state. In underground hydraulics and oil production, such asymptotics are widely used for practical estimates of temperature profiles along the wellbore and temperature at the wellhead. A unified formula for the outflow (inflow) of heat into the rock is proposed, which is used to estimate heat losses from the wellbore and the temperature profile along the wellbore after the initial period, after reaching the steady state.

горные породынагнетание водытеплопередачаrockswater injectionheat transferReferencesLauwerier H. A. The transport of heat in an oil layer caused by the injection of hot fluid // Applied Scientific Reserarch Section. 1955. 5(2-3). 145-150. DOI: 10.1007/BF03184614Lauwerier H. A. The transport of heat in an oil layer caused by the injection of hot fluid // Applied Scientific Reserarch Section. 1955. 5(2-3). 145-150. DOI: 10.1007/BF03184614Алишаев М. Г., Розенберг М. Д., Теслюк Е. В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений / под редакцией Г. Г. Вахитова. Москва, Недра, 1985. 271 с.Alishaev M. G., Rozenberg M. D., Teslyuk E. V. Neizotermicheskaya fil'tratsiya pri razrabotke neftyanykh mestorozhdeniy [Non-isothermal filtration in the development of oil fields]. Ed. G. G. Vakhitov. Moscow, Nedra Publ., 1985. 271 p.Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. Москва, Наука, 1965. 287 с.Doetsch G. Rukovodstvo k prakticheskomu primeneniyu preobrazovaniya Laplasa [Guide to the Applications of Laplace Transforms]. Moscow, Nauka Publ., 1965. 287 p.Басниев К. С., Власов А. М., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидравлика: учебник для вузов. Москва, Недра, 1986. 303 c.Basniev K. S., Vlasov A. M., Kochina I. N., Maksimov V. M. Podzemnaya gidravlika: uchebnik dlya vuzov [Underground hydraulics: a textbook for universities]. Moscow, Nedra Publ., 1986. 303 p.Алхасов А. Б., Алишаев М. Г. Скважинный теплообменник для съёма тепла с горной породы // Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы: материалы Международной конференции: к 25-летию Института проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, Махачкала, 19–22 сентября 2005 года: в 2-х т. Т. 1. Махачкала, 2005. 263-275.Alkhasov A. B., Alishaev M. G. Skvazhinnyy teploobmennik dlya s"yoma tepla s gornoy porody [Borehole heat exchanger for heat removal from rock] // Renewable energy: problems and prospects: materials of the International Conference: on the 25th anniversary of the Institute of Geothermal Problems of the Dagestan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Makhachkala, September 19–22, 2005: in 2 volumes. Vol. 1. Makhachkala, 2005. P. 263-275.Крылов В. И., Скобля Н. С. Методы приближённого преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа: справочная книга. Москва, Наука, 1974. 223 c.Krylov V. I., Skoblya N. S. Metody priblizhonnogo preobrazovaniya Fur'ye i obrashcheniya preobrazovaniya Laplasa: spravochnaya kniga [Methods of approximate Fourier transformation and inversion of Laplace transformation: a reference book]. Moscow, Nauka Publ., 1974. 223 p.Иванов Н. М., Музыченко В. П. Экономичный вариант численного обращения преобразования Лапласа // Журнал вычислительной математики и вычислительная физика. 1983. 23(4). 992-994.Ivanov N. M., Muzychenko V. P. Ekonomichnyy variant chislennogo obrashcheniya preobrazovaniya Laplasa [An economical version of the numerical inversion of the Laplace transform] // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1983. 23(4). 992-994.Андрейченко Д. К. Эффективный алгоритм численного обращения интегрального преобразования Лапласа // Журнал вычислительной математики и вычислительная физика. 2000. 40(7). 1030-1044.Andreichenko D. K. Effektivnyy algoritm chislennogo obrashcheniya integral'nogo preobrazovaniya Laplasa [Efficient algorithm for the numerical inversion of the Laplace integral transform] // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2000. 40(7). 1030-1044.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.