vestnovsuВестник Новгородского государственного университетаVestnik of Novgorod State University2076-8052Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого10.34680/2076-8052.2022.3(128).111-113vestnovsu-107Research ArticleРадиофизикаRadiophysicsЧисленно-аналитический метод расчета фазированных антенных решетокNumerical-analytical method for calculating phased antenna arraysЭминовС. И.EminovS. I.Stefan.eminov@novsu.ruСочилинА. В.SochilinA. V.Новгородский государственный университет имени Ярослава МудрогоRussian Federation20222009202303(128)111113Copyright © Эминов С.И., Сочилин А.В., 20232023Эминов С.И., Сочилин А.В.Eminov S.I., Sochilin A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnovsu.elpub.ru/jour/article/view/107

Предложен новый, математически корректный, метод электродинамического анализа бесконечных антенных решеток. В основе метода лежит изучение свойств функции Грина бесконечной периодичной решетки. На первом этапе двумерное интегральное уравнение сведено к одномерному интегральному уравнению. Затем путем выделения главной части, непрерывно обратимого оператора, выявлена структура уравнения. Впервые показано, что главный оператор такой же, как и в задаче электродинамического анализа одиночного излучателя. Предложен численно-аналитический метод расчета фазированных антенных решеток.

A new, mathematically correct method of electrodynamic analysis of infinite antenna arrays is proposed. The method is based on the study of the properties of the Green's function of an infinite periodic array. At the first stage, the two-dimensional integral equation is reduced to a one-dimensional integral equation. Then, by isolating the main part, a continuously reversible operator, the structure of the equation is revealed. It is shown for the first time that the main operator is the same as in the problem of electrodynamic analysis of a unit radiator. A numerical-analytical method for calculating phased antenna arrays is proposed.

линейная антенная решеткаусловие периодичности Флокедвумерное уравнениеодномерное интегральное уравнениеглавный оператораналитическое обращениечисленно-аналитический методlinear antenna arrayFloquet periodicity conditiontwo-dimensional equationone-dimensional integral equationmain operatoranalytical inversionnumerical-analytical methodReferencesЭминов С.И., Сочилин А.В. Численно-аналитический метод решения интегральных уравнений вибраторных антенн // Радиотехника и электроника. 2008. №5(53). С.553–558.Eminov S.I., Sochilin A.V. Chislenno-analiticheskiy metod resheniya integral'nykh uravneniy vibratornykh antenn [Numerical-analytical method for solving integral equations of vibrator antennas]. Radiotekhnika i elektronika, 2008, no. 5(53), pp.553–558.Васильев Е.Н. Возбуждение тел вращения. М: Радио и связь, 1987. 272 c.Vasiliev E.N. Vozbuzhdeniye tel vrashcheniya [Excitation of bodies of revolution]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1987. 272 p.Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 c.Vladimirov V.S. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of mathematical physics]. Moscow, Nauka Publ., 1981. 512 p.Амитей Н., Галиндо В., Ву Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток. М.: Мир, 1974. 458 с.Amitey N., Galindo V., Vu Ch. Teoriya i analiz fazirovannykh antennykh reshetok [Theory and analysis of phased antenna arrays]. Moscow, Mir Publ., 1974. 458 p.Кудин В.П. Фазированная антенная решетка из конических вибраторов // Доклады БГУИР. 2005. №1. С.43–47.Kudin V.P. Fazirovannaya antennaya reshetka iz konicheskikh vibratorov [Phased antenna array of conical vibrators]. Doklady BGUIR, 2005, no. 1, pp. 43–47.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматлит, 1963. 1100 с.Gradshtein I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov i proizvedeniy [Tables of integrals, sums, series and products]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1963. 1100 p.Копачевский Н.Д. Операторные методы математической физики. Симферополь: ООО «Форма», 2008. 142 с.Kopachevsky N.D. Operatornyye metody matematicheskoy fiziki [Operator methods of mathematical physics]. Simferopol, LLC "Forma" Publ., 2008. 142 p.Лифанов И.К., Ненашев А.С. Гиперсингулярные интегральные уравнения и теория проволочных антенн // Дифференциальные уравнения. 2005. №1(41). С.121–137.Lifanov I.K., Nenashev A.S. Gipersingulyarnyye integral'nyye uravneniya i teoriya provolochnykh antenn [Hypersingular integral equations and the theory of wire antennas ]. Differentsial'nyye uravneniya — Differential Equations, 2005, no. 1(41), pp. 121–137.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.